Question

15．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將△ABC先向右平移5個(gè)單位得△A₁B₁C₁，再向上平移2個(gè)單位得△A₂B₂C₂．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂；
（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是28．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移5個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接得到△A₁B₁C₁，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁向上平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接得到△A₂B₂C₂；
（2）線段AC掃過的面積即兩個(gè)平行四邊形（?ACC₁A₁與?A₁C₁C₂A₂）面積的和．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）線段AC掃過的面積
=?ACC₁A₁的面積+?A₁C₁C₂A₂的面積
=5×4+2×4
=28．
故答案為28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換以及利用平移規(guī)律求面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．