Question

9．已知A=x-2y，B=-x-4y+1
（1）求2（A+B）-（2A-B）的值；（結(jié)果用x、y表示）
（2）當|x+$\frac{1}{2}$|與y²互為相反數(shù)時，求（1）中代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）先化簡，把B的值代入，即可求出答案；
（2）根據(jù)相反數(shù)求出x、y的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵A=x-2y，B=-x-4y+1，
∴2（A+B）-（2A-B）
=2A+2B-2A+B
=3B
=3（-x-4y+1）
=-3x-12y+3；

（2）∵|x+$\frac{1}{2}$|與y²互為相反數(shù)，
∴|x+$\frac{1}{2}$|+y²=0，
∴x+$\frac{1}{2}$=0，y²=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=0，
∴2（A+B）-（2A-B）=-3×（-$\frac{1}{2}$）-12×0+3=4$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了整式的加減，求代數(shù)式的值，相反數(shù)，絕對值和偶次方的非負性的應(yīng)用，能正確利用知識點進行化簡和計算是解此題的關(guān)鍵，難度適中．