Question

8．若點M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x+c上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性以及各點到對稱軸的距離的大小進行判斷即可．

解答 解：拋物線對稱軸為直線x=-$\frac{2}{2×（-\frac{1}{2}）}$=2，
∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴當x＜2時y隨x的增大而增大，
當x＞2時，y隨x的增大而減小，
∵2-（-2）=2+2=4，
2-（-1）=2+1=3，
8-2=6，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為：y₃＜y₁＜y₂．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出對稱軸，利用二次函數(shù)增減性求解更簡便．