Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AM平分∠CAB，若CM=1，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 6
• D． 3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠CAM=30°，根據(jù)正切的概念求出AC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB．

解答 解：∵∠CAB=60°，AM平分∠CAB，
∴∠CAM=30°，
∴AC=$\frac{CM}{tan30°}$=$\sqrt{3}$，
∵∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=2$\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的定義、直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．