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4.△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,求sinA,cosA,tanA的值.

分析 首先利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)度;然后利用銳角三角函數(shù)的定義解答.

解答 解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,
∴AC=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$;
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$;
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖甲,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)B在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,已知AB=4,∠OBC=45°,tan∠OAC=3.
(1)求該拋物線的解析式.

(2)連接DB,DC,求證:sin(∠OBD-∠OCA)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
(3)如圖乙,E、F分別是線段AC、BC上的點(diǎn),以EF所在直線為對(duì)稱軸,把△CEF作軸對(duì)稱變換得△C′EF,點(diǎn)C′恰好在x軸上,當(dāng)C′E⊥AC時(shí),
①求EF的長(zhǎng);
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以E、F、C′、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.將拋物線y=x2-2x+3向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為y=x2-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖,點(diǎn)D是半徑為5的⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD,CA=8,過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,連接AD、BD、OE的交點(diǎn)是F,連接AF.
(1)證明:CD是⊙O的切線;
(2)求BE的長(zhǎng);
(3)求cos∠AFO的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.某河道A,B兩個(gè)碼頭之間有客輪和貨輪通行,某天,客輪從A碼頭出發(fā),勻速行駛到B碼頭,同時(shí)貨輪從B碼頭出發(fā),運(yùn)送一批建材勻速行駛到A碼頭.兩船距B碼頭的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.
(1)請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題:
①A,B兩個(gè)碼頭之間的距離是40千米;
②分別求出客輪和貨輪距B碼頭的距離y1(千米),y2(千米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
③點(diǎn)M的坐標(biāo)為(24,8),點(diǎn)M的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義為兩船同時(shí)出發(fā)經(jīng)24分鐘相遇,此時(shí)距B碼頭8千米;
(2)不添加其他條件,請(qǐng)根據(jù)圖象和條件再提出一個(gè)有關(guān)客輪或貨輪行駛過程中的數(shù)學(xué)問題.(不必解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列運(yùn)算中,結(jié)果是a18的是(  )
A.a9+a9B.a3•a6C.(a36D.(a2•a33

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形
C.平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角D.矩形的對(duì)角線相等且互相平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.$\sqrt{8}$$•\sqrt{2}$=4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.將一個(gè)平行四邊形的紙片折一次,使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積,則這樣的折紙方法共有( 。
A.1種B.2種C.3種D.無(wú)數(shù)種

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同步練習(xí)冊(cè)答案