Question

14．設(shè)m是$\sqrt{5}$的整數(shù)部分，n是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分．
（1）分別寫出m、n的值；
（2）求m-n+$\sqrt{5}$的平方根．

Answer 1

分析 （1）首先利用$\sqrt{5}$的取值范圍得出m，n的值即可；
（2）利用（1）所求，得出m-n+$\sqrt{5}$的值，進而利用平方根的定義得出答案．

解答 解：（1）∵m是$\sqrt{5}$的整數(shù)部分，n是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分，2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴m=2，n=$\sqrt{5}$-2；

（2）由（1）得：
m-n+$\sqrt{5}$=2-（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{5}$=4，
故4的平方根為：±2．

點評 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．