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19．若關(guān)于x的方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}-\frac{1}{3x}=\frac{1+k}{3x-3}$有增根，求增根和k的值．

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．

解答 解：去分母得：3x+3-x+1=x+kx，
由分式方程有增根，得到3x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，
把x=0代入整式方程得：4=0，矛盾，舍去；
把x=1代入整式方程得：k=5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ABCD中，E、G為AB、CD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，且BE=1，CG=4，EF⊥FG．
（1）求證：△EBF∽△FCG；
（2）求EG的長(zhǎng)．

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10．計(jì)算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）$-1÷（-\frac{1}{3}）×3-1$
（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-0.1）
（4）（-1）2×2+（-2）3÷4
（5）$|{-3\frac{1}{2}}|×（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）×\frac{12}{7}÷\frac{3}{2}×{（-3）^2}÷（-3）$
（6）3a2-2a+4a2-7a
（7）2（2a-2b）+3（2b-3a）

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7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D．求證：CO•DO=AO•BO．

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14．設(shè)m是$\sqrt{5}$的整數(shù)部分，n是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分．
（1）分別寫出m、n的值；
（2）求m-n+$\sqrt{5}$的平方根．

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4．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，AC的垂直平分線與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E．求：DE的長(zhǎng)．

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11．已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，且∠AOC=∠ABC=α，求α的值．

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8．如圖，把圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．

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9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ABC平分線交邊AC于點(diǎn)E，交CD于F，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB，交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)ED，GD．求證：$\frac{CE}{CD}$=$\frac{BG}{BD}$．

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