Question

5．下列根式中，為最簡二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{1}{5}}$
• B． $\sqrt{0.5}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{40}$

Answer 1

分析 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{1}{5}}$被開方數含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
B、$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$，被開方數含分母，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
C、符合最簡二次根式的兩個條件，故本選項正確；
D、$\sqrt{40}$=2$\sqrt{10}$，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．