Question

19．把直線y=-2x向上平移后得到直線a，直線a經(jīng)過點(diǎn)（m，n），且2m+n=3，則直線a的解析式是y=-2x+3．

Answer 1

分析 根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”得到直線a的解析式，然后根據(jù)已知條件列出關(guān)于m、n的方程組，通過解方程組求得系數(shù)的值．

解答 解：設(shè)直線y=-2x向上平移后得到直線a，則直線a的解析式可設(shè)為y=-2x+k，
把點(diǎn)（m，n）代入得n=-2m+k，則
$\left\{\begin{array}{l}{n=-2m+k}\\{2m+n=3}\end{array}\right.$，
解得 k=3．
∴直線a的解析式可設(shè)為y=-2x+3．
故答案是：y=-2x+3．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時k不變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．