Question

13．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+4z=11}\\{3x+y-2z=3}\\{z=x+y}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用消元的思想，轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程，再解方程即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+4z=11①}\\{3x+y-2z=3②}\\{z=x+y③}\end{array}\right.$，
將③代入①②得，$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=11④}\\{x-y=3⑤}\end{array}\right.$，
④+⑤得，7x=14，
解得x=2，
把x=2代入⑤，得y=-1，
把x=2，y=-1代入③得，z=1，
故不等式組的解集為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．