Question

17．某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范園區(qū)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車將一批蔬菜運到城區(qū)銷售，已知一輛甲種貨車可裝茄子4噸和玉米1噸，一輛乙種貨車可裝茄子和玉米各2噸，若園區(qū)要求安排甲，乙兩種貨車共10輛一次性運輸茄子和玉米，其中茄子不少于30噸，玉米不少于13噸．
（1）那么園區(qū)如何安排甲，乙兩種貨車進(jìn)行運輸？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費280元，則園區(qū)應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

分析 （1）本題可設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10-x）輛，然后根據(jù)題意列出不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x+2（10-x）≥30}\\{x+2（10-x）≥13}\end{array}\right.$，化簡后得出x的取值范圍，看其中有幾個整數(shù)即可得知有幾種方案．
（2）本題可根據(jù)第一題列出的幾種方案得出方案一所需的運費少，依此即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10-x）輛，依題意得
$\left\{\begin{array}{l}{4x+2（10-x）≥30}\\{x+2（10-x）≥13}\end{array}\right.$，
解此不等式組得5≤x≤7．
∵x是正整數(shù)
∴x可取的值為5，6，7．
∴安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	5輛	5輛
方案二	6輛	4輛
方案三	7輛	3輛

（2）∵甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費280元，
∴選擇方案一運費最少，最少運費是300×5+280×5=2900（元）．
答：園區(qū)應(yīng)選擇方案一，使運輸費最少，最少運費是2900元．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的運用，解此類題目要注意根據(jù)題意列出不同的式子比較值大小．