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17.如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,BC=3厘米,AC=4厘米.將△ABC沿BC方向平移1厘米,得到△A′B′C′,則四邊形ABC′A′的面積為10平方厘米.

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)求出AA′、CC′,然后求出BC′,再根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

解答 解:∵△ABC沿BC方向平移1厘米,得到△A′B′C′,
∴AA′=CC′=1厘米,
∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米,
∵∠C=90°,
∴四邊形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高,
∴四邊形ABC′A′的面積=$\frac{1}{2}$×(1+4)×4=10平方厘米.
故答案為:10.

點(diǎn)評 本題考查了平移的性質(zhì),梯形的面積,主要利用了對應(yīng)點(diǎn)間的長度等于平移距離.

練習(xí)冊系列答案
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7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)若在y軸上存在點(diǎn) M,連接MA,MB,使S△MAB=S平行四邊形ABDC,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動,連接PC,PO.
①若P在線段BD之間時(不與B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范圍;
②若P在直線BD上運(yùn)動,請直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系.

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