Question

7．若3x³-x=1，則9x⁴+12x³-3x²-7x+1999的值等于2003．

Answer 1

分析 本題利用3x³-x=1，先將本式乘以3x，再將本式乘以4，然后將得到的兩個(gè)式子相加，便可得9x⁴+12x³-3x²-7x=4．
則9x⁴+12x³-3x²-7x+1999=2003．

解答 解：∵3x³-x=1，①
∴①×3x得：9x⁴-3x²=3x，②
∴①×4得：12x³-4x=4，③
∴②+③得：9x⁴+12x³-3x²-4x=3x+4．
將上式移項(xiàng)得：9x⁴+12x³-3x²-7x=4．
則9x⁴+12x³-3x²-7x+1999=2003．
故答案是：2003．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解的應(yīng)用，要求靈活利用已知條件，是一道簡(jiǎn)單的代數(shù)式求值問(wèn)題，要注意掌握．