Question

4．計算：$\sqrt{{{（-2）}^2}}+|1-\sqrt{2}|+tan{60°}-{（\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}）^{-1}}+{（π-\sqrt{10}）^0}$．

Answer 1

分析 根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+1，然后去括號合并即可．

解答 解：原式=2+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+1
=2+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1
=2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．