Question

6．方程x²+2x=3的根是（　�。�

• A． x₁=1，x₂=-3
• B． x₁=-1，x₂=3
• C． x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$
• D． x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 兩邊配上一次項系數一半的平方，寫成完全平方式后再開方即可得．

解答 解：解法一：∵x²+2x=3，
∴x²+2x+1=3+1，即（x+1）²=4，
∴x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3，
解法二：∵x²+2x-3=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
則x-1=0或x+3=0，
解得：x=1或x=-3，
故選：A．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．