Question

8．下面的三個(gè)大三角形中各有三個(gè)小三角形，每個(gè)大三角形中的四個(gè)數(shù)都有規(guī)律，請(qǐng)按左、右每個(gè)大三角形內(nèi)填數(shù)的規(guī)律，在中間的大三角形的中間“？”處填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)是$\sqrt{432}$．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)后可知：$\sqrt{450}$（15$\sqrt{2}$）=$\sqrt{32}$+$\sqrt{50}$+$\sqrt{72}$=4$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$；$\sqrt{405}$（9$\sqrt{5}$）=$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$+$\sqrt{80}$=2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$+4$\sqrt{5}$，由此得出三角形中間的數(shù)等于三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字和，由此規(guī)律得出答案即可．

解答 解：$\sqrt{？}$=$\sqrt{27}$+$\sqrt{48}$+$\sqrt{75}$=3$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$=$\sqrt{432}$．
故答案為：$\sqrt{432}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．