Question

19．如圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，回答下列問題：

（1）圖①、圖②的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？請(qǐng)用平移的知識(shí)解釋你的結(jié)論；
（2）圖②、圖③的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋你的結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的性質(zhì)，不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)正好等于邊長(zhǎng)為4的正方形的周長(zhǎng)；
（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出圖②、圖③的周長(zhǎng)關(guān)系．

解答 解：（1）圖①、圖②的周長(zhǎng)相等，
理由：將圖②的橫縱線段分別平移，即可得出周長(zhǎng)正好等于邊長(zhǎng)為4的正方形的周長(zhǎng)；

（2）圖②的周長(zhǎng)大于圖③的周長(zhǎng)，
理由：利用平移的性質(zhì)可得出平移所有線段后，虛線部分的和大于斜邊長(zhǎng)，則圖②的周長(zhǎng)大于圖③的周長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移變換的性質(zhì)，通過平移，把不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．