Question

7．近來(lái)愛(ài)好跑步的人越來(lái)越多，人們對(duì)跑步機(jī)的需求也越來(lái)越大．圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長(zhǎng)為0.8m，∠ACD為80°，則跑步機(jī)手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m約為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

• A． 0.9
• B． 1.0
• C． 1.1
• D． 1.2

Answer 1

分析 過(guò)C點(diǎn)作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根據(jù)三角函數(shù)可求CF，在Rt△CDG中，根據(jù)三角函數(shù)可求CG，再根據(jù)FG=FC+CG即可求解．

解答 解：如圖，過(guò)C點(diǎn)作FG⊥AB于F，交DE于G．
∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，∠ACD為80°，
∴∠ACF=∠FCD-∠ACD=∠CGD+∠CDE-∠ACD=90°+12°-80°=22°，
∴∠CAF=68°，
在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，
在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，
∴FG=FC+CG≈1.1m．
故跑步機(jī)手柄的一端A的高度約為1.1m．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．