Question

16．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{x+1}$的自變量x的取值范圍是x＜-1或x≥4．

Answer 1

分析 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)和分母不能為0計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，x²-3x-4≥0，x+1≠0，
解得，x＜-1或x≥4，
故答案為：x＜-1或x≥4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．