Question

11．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式0＜2x＜ax+5的解集為0＜x＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先把點(diǎn)A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，
∴3=2m，解得m=$\frac{3}{2}$，
∴A（$\frac{3}{2}$，3），
由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜$\frac{3}{2}$時(shí)，函數(shù)y=2x和y=ax+5都在x軸的上方，且y=2x的圖象在y=ax+5圖象的下方，
∴不等式0＜2x＜ax+5的解集為：0＜x＜$\frac{3}{2}$．
故答案為：0＜x＜$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．