Question

1．已知關(guān)于x的方程$\frac{3x+n}{2x+1}$=2的解是非正數(shù)，則n的取值范圍是n≤2且n$≠\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解是非負(fù)數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答 解：去分母，得3x+n=2（2x+1），
解得：x=n-2，
∵x≤0，2x+1≠0，
∴n-2≤0，x≠-$\frac{1}{2}$，
∴n≤2，n-2≠-$\frac{1}{2}$，
∴n≠$\frac{3}{2}$，
∴n≤2且n≠$\frac{3}{2}$．
故答案為：$n≤2且n≠\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)分式方程解是非負(fù)數(shù)列出不等式，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．