Question

6．（1）若a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的表示如下：
那么請根據(jù)圖形化簡代數(shù)式|a+b|-|a-1|+|b+2|
（2）若有理數(shù)a，b滿足︳a-2015|+|b+100|=0，求（1）中化簡后式子的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，
則原式=a+b-a+1+b+2=2b+3；
（2）∵︳a-2015|+|b+100|=0
∴a=2015，b=-100，
則原式=-197．

點評 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．