Question

15．縣城3路公交車每隔一定時(shí)間發(fā)車一次，一天小明在街上勻速行走，發(fā)現(xiàn)背后每隔15分鐘開(kāi)過(guò)來(lái)一輛公交車，而迎面每隔10分鐘有一輛公交車駛來(lái)，則公交車每隔12分鐘發(fā)車一次．

Answer 1

分析 可設(shè)公交車每隔x分鐘發(fā)車一次，同時(shí)設(shè)公共汽車和小明的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：15×（公共汽車的速度-小明的速度）=x×公共汽車的速度；10×（公共汽車的速度+小明的速度）=x×公共汽車的速度，消去x后得到公共汽車速度和小明速度的關(guān)系式，代入任意一個(gè)等式可得x的值．

解答 解：設(shè)公共汽車的速度為a，小明的速度為b，每隔x分鐘發(fā)車一次，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{15（a-b）=ax}\\{10（a+b）=ax}\end{array}\right.$，
解得a=5b，
代入方程10（a+b）=ax得x=12．
故公交車每隔12分鐘發(fā)車一次．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 考查三元一次方程組的應(yīng)用；消元是解決本題的難點(diǎn)；得到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．