Question

6．計算：${4^{\frac{3}{4}}}×{（{{2^{\frac{1}{3}}}}）^{\frac{3}{2}}}÷{（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{2}}}$．（結果表示為含冪的形式）

Answer 1

分析 先把4${\;}^{\frac{3}{4}}$、（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$轉化為2的指數(shù)的形式，然后計算乘除法．

解答 解：原式=${2^{\frac{3}{2}}}×{2^{\frac{1}{2}}}÷{（{{2^{-3}}}）^{-\frac{1}{2}}}$
=${2^{\frac{3}{2}}}×{2^{\frac{1}{2}}}÷{2^{\frac{3}{2}}}$
=${2^{\frac{1}{2}}}$．

點評 本題考查了冪的乘方、積的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法法則，注意性質的正反運用，本題難度適中．