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8.若a為正整數(shù),$\sqrt{108a}$為整數(shù),則a的最小值為3.

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

解答 解:∵$\sqrt{108a}$=6$\sqrt{3a}$是整數(shù)
∴$\sqrt{3a}$是整數(shù),
∵a是正整數(shù),
∴a的最小值為3,
故答案為:3

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖1,三角形ABC,AB=AC,延長(zhǎng)CA,用量角器量∠B,∠C,∠BAD.
(1)你能得出什么結(jié)論?并猜想∠BAD與∠B,∠C的關(guān)系;
(2)用你得到的結(jié)論和猜想解決下列問(wèn)題:一暗礁C在燈塔B北偏西80°的方向上,與燈塔B的距離為30海里,輪船從燈塔正南30海里的A處出發(fā),若航行方向是北偏西45°,輪船能避開(kāi)暗礁嗎(如圖2)?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)(0,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)(-3,0),求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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16.命題:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”).
已知:如圖,△ABC中,∠B=∠C.
求證:AB=AC.
三位同學(xué)作出了三種不同的輔助線,并完成了命題的證明.小剛的方法:作∠BAC的平分線AD,可證△ABD≌△ACD,得AB=AC;小亮的方法:作BC邊上的高AD,可證△ABD≌△ACD,得AB=AC;小莉的方法:作BC邊上的中線AD.
(1)請(qǐng)你寫出小剛與小亮方法中△ABD≌△ACD的理由:AAS;
(2)請(qǐng)你按照小莉的思路完成命題的證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知a,b為實(shí)數(shù),且$\sqrt{a-5}$+2$\sqrt{10-2a}$=b+4,求a,b的值.

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13.用直接開(kāi)方法解方程x2-4=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.某商店舉辦促銷活動(dòng),促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以($\frac{9}{10}$x-15)元出售,則下列說(shuō)法中,能正確表達(dá)該商店促銷方法的是( 。
A.原價(jià)減去15元后再打9折B.原價(jià)打9折后再減去15元
C.原價(jià)減去15元后再打1折D.原價(jià)打1折后再減去15元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.解下列各二次方程
(1)x2+7x+12=0
(2)x2=3x+40
(3)6x2-3+7x=0
(4)(x+1)(x-5)-7=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.列式化簡(jiǎn)
某商品的進(jìn)價(jià)為每件為40元,現(xiàn)售價(jià)為每件50元,每周可賣300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果每件漲價(jià)不超過(guò)20元時(shí),每漲1元,每星期少賣5件;如果漲價(jià)超過(guò)20元后,若再漲價(jià),每漲1元,則每星期少賣10件.設(shè)每件商品漲價(jià)x元
(1)若x不超過(guò)20元時(shí),請(qǐng)用x的代數(shù)式表示每周的銷售量300-5x件;
(2)若x超過(guò)20元時(shí),請(qǐng)求出每周的銷售數(shù)量(用x的代數(shù)式表示);
(3)若每件售價(jià)為80元,求這個(gè)星期銷售商品的利潤(rùn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案