Question

如圖，AD是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連結(jié)AB、OB、BD，若∠ABC=65°，∠ADB等于（　　）

• A、50°
• B、55°
• C、60°
• D、65°

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：由BC為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到BC垂直于OB，由∠ABC的度數(shù)求出∠ABO的度數(shù)，再由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AOB的度數(shù)．

解答：解：∵BC為圓O的切線，
∴OB⊥BC，即∠OBC=90°，
∵∠ABC=65°，
∴∠ABO=25°，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=25°，
∵AD為圓O的直徑，
∴∠ABD=90°，
則∠ADB=65°．
故選D

點評：此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．