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5．如圖，在△ABC中，∠BAC=15°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到△ADE的位置，然后將△ADE以AD為軸翻折到△ADF的位置，連接CF，判斷△ACF的形狀，并說明理由．

分析 由旋轉(zhuǎn)和翻折的性質(zhì)可知：AC=AF，然后再求得∠CAF=60°，從而可得出△ACF為等邊三角形．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠BAC=∠DAE=15°，AC=AE，∠CAE=90°，
由翻折的性質(zhì)可知：∠FAD=∠EAD=15°，AF=AE．
∴AC=AF，∠CAF=60°，
∴△ACF為等邊三角形．

點評 本題主要考查的是翻折變換、旋轉(zhuǎn)變換、等邊三角形的性質(zhì)和判定，證得AC=AF，∠CAF=60°是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
實驗探究：
（Ⅰ）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出坐標B′（3，5）、C′（5，-2）；
歸納發(fā)現(xiàn)；
（Ⅱ）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為（b，a）（不必證明）；
（Ⅲ）已知兩點D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．
（Ⅳ）若在x軸上有一點M，在直線l上有一點N，使得△BMN的周長最小，求點M和點N的坐標．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．對于拋物線y=5x2+l，有下列說法：
①拋物線與y軸的交點坐標為（1，0）；
②拋物線和x軸交于兩點；
③將其向右平移2個單位．再向上平移3個單位．得到的拋物線是y=5（x+2）2+4；
④當x＞0時，y隨x的增大而增大．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中可以運用平方差公式的有（　　）
①（-1+2x）（-1-2x） ②（ab-2b）（-ab-2b）
③（-1-2x）（1+2x） ④（x2-y）（y2+x）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．請閱讀材料：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)就叫做a的算術平方根，記作$\sqrt{a}$（即$\sqrt{a}$=$\sqrt{{x}^{2}}$=x），如32=9，3叫做9的算術平方根．
（1）計算下列各式的值：
$\sqrt{4}$=2，$\sqrt{25}$=5，$\sqrt{100}$=10
（2）觀察（1）中的結(jié)果，$\sqrt{4}$，$\sqrt{25}，\sqrt{100}$之間存在怎樣的關系？$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）
（3）由（2）的猜想：$\sqrt{a}•\sqrt$=$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）
（4）根據(jù)（3）計算：
$\sqrt{2}×\sqrt{8}$=4，$\sqrt{3}×\sqrt{\frac{4}{27}}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果點A的坐標滿足xy=0，則點A必在（　�。�
A．x軸上B．y軸上C．原點D．坐標軸上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知，如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，S△AOD=S△BOC，求證：$\frac{DO}{OB}$=$\frac{CO}{OA}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若關于x的一元二次方程x2-2x+$\frac{k}{2}$=0沒有實根，那么k的最小正整數(shù)值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學生體質(zhì)健康等級標準為：85分及以上為優(yōu)秀；76分～85分（即大于或等于76分，小于85分，下同）為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校抽取八年級學生人數(shù)的10%進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如圖．
（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是4%；
（2）小明按以下方法計算出所抽取學生測試結(jié)果的平均分是：（90+82+65+40）÷4=69.25（分）．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結(jié)果．
（3）若抽取的學生中不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù)，請估算出該校八年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

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