Question

9．一架空客A320-200型客機2014年12月28日從印尼泗水飛往新加坡途中失事．我國政府馬上派出艦船搜救，我海軍一艘潛艇在海面下500米A點處測得仰角為30°正前方的海底有疑似黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有疑似黑匣子信號發(fā)出，求海底疑似黑匣子C點處距離海面的深度？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 過點C作CE⊥DE，交AB于G，交DE于E根據(jù)∠GBC和∠BAC的度數(shù)，求出BC=AB的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出GC，從而得出答案．

解答 解：過點C作CE⊥DE，交AB于G，交DE于E，
∵∠GBC=60°，∠BAC=30°，
∴∠BCA=∠BAC，
∴BC=AB=3000米，
∴CG=1500$\sqrt{3}$米，
∵GE=500米，
∴CE=1500$\sqrt{3}$+500（米），
答：海底疑似黑匣子C點處距離海面的深度為1500$\sqrt{3}$+500米．

點評 本題考查了解直角三角的應(yīng)用，用到的知識點是仰角的定義和特殊角的三角函數(shù)值，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．