Question

18．如圖，在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，垂足為D，OD=4，AD=1，求BC和AB的長．

Answer 1

分析 連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BC=2BD，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OB，
∵半徑OA垂直于弦BC，
∴BC=2BD，
∵OD=4，AD=1，
∴OB=5，
∴BD=$\sqrt{B{O}^{2}-O{D}^{2}}$=3，
∴BC=6，AB=$\sqrt{B{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．