Question

10．二次三項(xiàng)式2x²-3x+m+1可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m的取值范圍是m≤$\frac{1}{8}$且m≠-1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次三項(xiàng)式可分解，可得一元二次方程有兩個(gè)根，根據(jù)根的判別式，可得答案．

解答 解：由二次三項(xiàng)式2x²-3x+m+1可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，得
2x²-3x+m+1=0有實(shí)數(shù)根，
△=b²-4ac=（-3）²-4×2（m+1）≥0，
解得m≤$\frac{1}{8}$，
由m+1≠0，得
m≤$\frac{1}{8}$且m≠-1．
故答案為：m≤$\frac{1}{8}$且m≠-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解，利用二次三項(xiàng)式可分解因式得出一元二次方程有實(shí)數(shù)根是解題關(guān)鍵．