Question

16．火星有兩顆非常小的衛(wèi)星，較大衛(wèi)星的直徑為27km，較小衛(wèi)星的體積是較大衛(wèi)星體積的$\frac{125}{729}$，求較小衛(wèi)星的直徑（球的體積公式為V=$\frac{4}{3}$πR³，其中V為體積，R為半徑）

Answer 1

分析 設(shè)較小衛(wèi)星的直徑為d．由題意可知；$\frac{{V}_{小}}{{V}_{大}}=\frac{vlbfbrf^{3}}{2{7}^{3}}=\frac{125}{729}$，從而可解得較小衛(wèi)星的直徑．

解答 解：設(shè)較小衛(wèi)星的直徑為d．
由球體的體積公式可知：${V}_{大}=\frac{4}{3}π×（\frac{27}{2}）^{3}$，${V}_{小}=\frac{4}{3}π×（\fracxxh757f{2}）^{3}$，
由題意得：$\frac{{V}_{小}}{{V}_{大}}=\frac{3zrb9ln^{3}}{2{7}^{3}}=\frac{125}{729}$，
解得：d=15km．

點評 本題主要考查的是立方根的應(yīng)用，利用球的體積公式，結(jié)合題意列出比例式是解題的關(guān)鍵．