Question

4．如圖，把一個矩形的紙片按圖示對折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個鈍角為110°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

• A． 70°或20°
• B． 55°或45°
• C． 55°或35°
• D． 55°或65°

Answer 1

分析 折痕為AC與BD，∠BAD=110°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=35°，易得∠BAC=55°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為35°或55°．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=110°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-110°=70°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=55°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為35°或55°．
故選：C．

點評 此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分每一組對角．