Question

10．如圖：A，D，E在同一條直線上，AD=3，DE=1，BD，DF分別為正方形ABCD，正方形DEFG的對角線，則三角形△BDF的面積為（　�。�

• A． 4.5
• B． 3
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 首先利用正方形的性質(zhì)易得BD，DF，∠BDF=90°，利用直角三角形的面積公式得結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG均為正方形，
∴BD=$\sqrt{2}AD$=3$\sqrt{2}$，DF=$\sqrt{2}DE$=$\sqrt{2}$，∠BDC=45°，∠GDF=45°，
∴∠BDF=90°，
∴S_△BDF=$\frac{1}{2}DF•BD$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}×3\sqrt{2}$=3，
故選B．

點評 本題主要考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用正方形的性質(zhì)得∠BDF=90°是解答此題的關(guān)鍵．