Question

5．（1）計算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化簡，再求值：（12ab³-8a²b²）+（-4ab）+（2a-3b）（a+b），其中a=2，b=1．
（3）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用多項式除以單項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（3）原式利用多項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并后將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+4=3；
（2）原式=-3b²+2ab+2a²+2ab-3ab-3b²=2a²-6b²+ab，
當a=2，b=1時，原式=8-6+2=4；
（3）原式=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+1，
由x²-5x-14=0，得到x²-5x=14，
則原式=15．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．