Question

5．如圖，AB∥CD，∠A+∠E+∠F+∠G+∠C的值是多少？

Answer 1

分析 分別過點E、F、G作EE′∥AB，F(xiàn)F′∥AB，GG′∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可．

解答 解：如圖，過點E、F、G作EE′∥AB，F(xiàn)F′∥AB，GG′∥AB，
則∠A+∠AEE′=180°，
∠E′EF′+∠EFF′=180°，
∠F′FG+′FGG′=180°，
∠G′GC+∠C=180°，
所以，∠A+∠AEE′+∠E′EF′+∠EFF′+∠F′FG+′FGG′+∠G′GC+∠C=180°×4=720°，
即，∠A+∠E+∠F+∠G+∠C=720°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目難點在于過拐點作平行線．