Question

2．已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{1-8x}$+$\sqrt{8x-1}$$+\frac{1}{2}$，則$\sqrt{xy}$的平方根等于±$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的值，然后求得y的值，然后求解．

解答 解：根據(jù)題意得1-8x=0，
解得：x=$\frac{1}{8}$，
則y=$\frac{1}{2}$．
則$\sqrt{xy}$=$\sqrt{\frac{1}{8}×\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{4}$，
則$\sqrt{xy}$的平方根是±$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，理解$\sqrt{a}$有意義的條件是a≥0是關(guān)鍵．