Question

7．一輛貨車要通過跨度為10米，拱高為4米的半圓形隧道（從隧道正中通過），為了保證安全，車頂離隧道頂部至少應(yīng)有0.5米的距離，如果貨車寬為1.6米，則貨車的限高應(yīng)為多少？（精確到0.01米）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，從而可以求得貨車的限高．

解答 解：以半圓的圓心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如右圖所示，
由題意可得，離地面1米處為隧道，
貨車寬為1.6米，從隧道正中通過，
當(dāng)x=0.8時(shí)，y=$\sqrt{{5}^{2}-0．{8}^{2}}≈4.9$4，
又∵為了保證安全，車頂離隧道頂部至少應(yīng)有0.5米的距離，
∴貨車的限高應(yīng)為：4.94-1-0.5=3.44（米），
即貨車的限高應(yīng)為3.44米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．