Question

14．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　�。�

• A． $\frac{x}{3}$+3（100-x）=100
• B． $\frac{x}{3}$-3（100-x）=100
• C． 3x+$\frac{100-x}{3}$=100
• D． 3x-$\frac{100-x}{3}$=100

Answer 1

分析 根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．

解答 解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，
根據(jù)題意得：3x+$\frac{100-x}{3}$=100；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．