Question

20．如圖，平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)BE、DF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

Answer 1

分析 只要證明OB=OD，O=OF即可解決問題．

解答 證明：∵ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，
∴OB=OD，DE∥BF，
∴∠EDO=∠FOB，∠EOD=∠FOB，
∴△DOE≌△BOF，
∴OE=OF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．