Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-（x-2），然后從$\sqrt{2}$，1，-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的除法和加減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后選取一個(gè)使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題．

解答 解：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-（x-2）
=$\frac{x-1+1}{x-1}•（x+1）（x-1）-（x-2）$
=x（x+1）-x+2
=x²+x-x+2
=x²+2，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$（\sqrt{2}）^{2}+2$=2+2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．