Question

8．已知-$\frac{1}{2}$≤x≤1，則|x-1|+|x-3|+$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$=5．

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定x-1、x-3、2x+1的符號，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡即可．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$≤x≤1，
∴x-1≤0，x-3＜0，2x+1≥0，
則原式=1-x+3-x+2x+1=5，
故答案為：5．

點評 本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．