Question

17．（1）計算：（-1）²⁰¹⁵+sin30°-（π-3.14）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

Answer 1

分析 （1）利用負(fù)整數(shù)整數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出即可；
（2）利用解分式方程的解法去分母求出即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁵+sin30°-（π-3.14）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1
=-1+$\frac{1}{2}$-1+2
=$\frac{1}{2}$；

（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1
去分母得：
2+x（x+2）=x²-4，
解得：x=-3，
檢驗：當(dāng)x=-3時，（x+2）（x-2）≠0，
故x=-3是原方程的根．

點評 此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算以及分式方程的解法等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．