Question

11．如圖，并排擺放兩個(gè)正方形ABCD和FEBG，其中正方形FEBG的邊長(zhǎng)為3cm，則圖中陰影部分的面積是$\frac{9}{2}$cm²．

Answer 1

分析 圖中陰影部分的面積=△BEG的面積+梯形GBCD的面積-△ECD的面積．

解答 解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm．
∵四邊形ABCD和FEBG都是正方形，
∴BE=BG=3cm，BC=BD=acm，∠ABE=∠ABC=∠C=90°，
∴圖中陰影部分的面積=△BEG的面積+梯形GBCD的面積-△ECD的面積
=$\frac{1}{2}$×3×3+$\frac{1}{2}$（3+a）•a-$\frac{1}{2}$（3+a）•a
=$\frac{9}{2}$（cm²）．
故答案為$\frac{9}{2}$cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的面積，觀察圖形得出陰影部分的面積=△BEG的面積+梯形GBCD的面積-△ECD的面積是解題的關(guān)鍵．