Question

1．如圖，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD=DO．以O(shè)為圓心，OD長為半徑作圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF．若∠BAC=22°，則∠EFG=（　�。�

• A． 55°
• B． 44°
• C． 38°
• D． 33°

Answer 1

分析 先根據(jù)等邊對(duì)等角可求∠DOA=∠BAC=22°，然后根據(jù)圓周角定理可求：∠AEF=$\frac{1}{3}$∠DOA=11°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求∠EFG的度數(shù)．

解答 解：∵AD=DO，
∴∠DOA=∠BAC=22°，
∴∠AEF=$\frac{1}{2}$∠DOA=11°，
∵∠EFG=∠BAC+∠AEF，
∴∠EFG=33°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．