Question

8．等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)為20．

Answer 1

分析 因?yàn)榈妊�三角形的底邊和腰不確定，8可以為底邊也可以為腰長(zhǎng)，故分兩種情況考慮：當(dāng)8為腰時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為8，底邊為4，求出此時(shí)的周長(zhǎng)；當(dāng)8為底邊時(shí)，4為腰長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為4，求出此時(shí)的周長(zhǎng)．

解答 解：若8為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則4為底邊的長(zhǎng)，
此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20；
若4為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則8為底邊的長(zhǎng)，
此時(shí)4+4=8，不能組成三角形；
則等腰三角形的周長(zhǎng)為20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．學(xué)生做題時(shí)對(duì)于兩種情況得到的三角形三邊需利用三角形的兩邊之和大于第三邊判定是否能構(gòu)成三角形．