Question

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=2-m\\ x+2y=2\end{array}\right.$的解x，y滿足x＞0，y＞0，則m的取值范圍是-2＜m＜1．

Answer 1

分析 把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x與y都大于0，求出m的范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2-m①}\\{x+2y=2②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：3x=2-2m，即x=$\frac{2-2m}{3}$，
②×2-①得：3y=2+m，即y=$\frac{2+m}{3}$，
根據(jù)x＞0，y＞0，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2-2m}{3}＞0}\\{\frac{2+m}{3}＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜m＜1，
故答案為：-2＜m＜1

點評 此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．