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如圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求證：AF•BD=AD•FD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，由EF∥CD，DE∥BC，得到
AF
FD
=
AE
ED
，
AD
BD
=
AE
ED
，進(jìn)而得到
AF
FD
=
AD
DB
，即可解決問題．
解答：證明：∵EF∥CD，DE∥BC，
∴
AF
FD
=
AE
ED
，
AD
BD
=
AE
ED
，
∴
AF
FD
=
AD
DB
，
∴AF•BD=AD•FD．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理來分析、判斷、解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG．求證：
（1）AD=AG；
（2）AD⊥AG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，它可以看作“”通過連續(xù)平移
 
次得到的，看作“”繞中心旋轉(zhuǎn)
 
次，每次旋轉(zhuǎn)
 
度得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某國(guó)3艘炮艇正追襲5條中國(guó)漁船，“中國(guó)漁政310”船（用“A”表示）接到陸地指揮中心（用“B”表示）命令疾速馳救中國(guó)漁船，漁船（用“C”表示）位于陸地指揮中心正南方向．經(jīng)測(cè)定AB=
6
海里，BC=
24
海里，C=
18
海里，∠BAC=90°，求A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
AG
DE
=
AH
BC
，且DE=24，BC=30，GH=8，求AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AD：DB=1：2，S△ADE=1，則S四邊形BCED的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

概念理解
把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過程叫做“剖分-重拼”．如圖①，一個(gè)有一組對(duì)邊平形的四邊形可以剖分-重拼為一個(gè)三角形；如圖②，任意兩個(gè)正方形可以剖分-重拼為一個(gè)正方形．
嘗試操作
（1）如圖③，把圖中的三角形剖分-重拼為一個(gè)矩形（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）；
閱讀解釋
（2）如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖④）剖分-重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：
Ⅰ．畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點(diǎn)M作MI⊥射線OX，與半圓交于點(diǎn)I；
Ⅱ．圖④中，在CD上取點(diǎn)F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請(qǐng)說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

進(jìn)價(jià)為每件40元的某商品，售價(jià)為每件50元時(shí)，每星期可賣出500件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣出100件，但售價(jià)不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設(shè)每件降價(jià)x元 （x為正整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期的利潤(rùn)為5600元，此利潤(rùn)是否是該星期的最大利潤(rùn)？說明理由．
（3）直接寫出售價(jià)為多少時(shí)，每星期的利潤(rùn)不低于5000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，線段AB與直線CD間的距離為3，AB=8，點(diǎn)P是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則使△ABP為直角三角形的這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案