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8．（1）計(jì)算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）0；
（2）已知三角形兩邊長為3，5，要使這個三角形是直角三角形，求出第三邊的長．

分析 （1）原式利用二次根式的乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)第三邊長為x，分x為斜邊與5是斜邊兩種情況，利用勾股定理求出即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$×1=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；
（2）設(shè)第三邊長為x，下面分兩種情況討論：
（i）當(dāng)x為斜邊時，由勾股定理，得x=$\sqrt{34}$；
（ii）當(dāng)x為直角邊時，由勾股定理得x=4，
則第三邊的長為$\sqrt{34}$或4．

點(diǎn)評 此題考查了勾股定理的逆定理，零指數(shù)冪，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有這樣一個問題：如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，-1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求符合條件的動點(diǎn)P的個數(shù)．小嵐是這樣解決的：
本題可分為三種情況：
（一）、以O(shè)A為等腰三角形的腰，且以點(diǎn)O為頂角的頂點(diǎn)時，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧，與x軸的交點(diǎn)有兩個；
（二）、以O(shè)A為等腰三角形的腰，且以點(diǎn)A為頂角的頂點(diǎn)時，以點(diǎn)A為圓心，OA長為半徑畫弧，與軸的交點(diǎn)有一個（除了點(diǎn)O外）；
（三）、以O(shè)A為等腰三角形的底，作線段OA的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)有一個．所以在x軸上共有4個點(diǎn)，使得P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．
在解決以上問題時，小嵐主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法是（　　）
A．數(shù)形結(jié)合思想B．分類討論思想C．整體思想D．方程思想

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知最簡二次根式$\root{a+b-2}{3a-b}$與$\sqrt{8}$是同類二次根式，求a-b的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價每上漲1元，就少賣5件，售價定為每件25元時，可賣出105件．根據(jù)商場貨物積壓情況，每月出售件數(shù)不得少于80件，且不能虧本銷售，設(shè)售價定為每件x元．
（1）求出售件數(shù)為80件時，售價是每件多少元？并直接寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．舉例說明“兩個銳角的和是銳角”是假命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（0，4），點(diǎn)B在直線y=kx+6（k＞0）上，若以O(shè)、A、B為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個時，k的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計(jì)算：（$\sqrt{3}$-1）0+2sin30°-（$\frac{1}{2}$）-1+|-2017|；
（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求證：A1C1∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀下面的文字，解答問題
大家知道$\sqrt{2}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{2}$的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于
1＜$\sqrt{2}$＜2，所以$\sqrt{2}$的整數(shù)部分為1，將$\sqrt{2}$減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分$\sqrt{2}$-1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：
（1）$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是$\sqrt{5}$-2；
（2）1+$\sqrt{2}$的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是$\sqrt{2}$-1；
（3）1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-3；
（4）若設(shè)2+$\sqrt{3}$整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x-$\sqrt{3}$y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)A（3，$\frac{20}{3}$），點(diǎn)B是雙曲線第三象限上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E．
（1）k的值為20；
（2）若△ABD的面積為$\frac{80}{3}$，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，若直線AB與x軸交于點(diǎn)C，猜想四邊形CBED的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案