Question

15．已知：如圖所示，AC⊥AB于點(diǎn)A，BD⊥AB于點(diǎn)B，∠1=∠2，試判斷AE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得出等角的余角相等，再利用平行線的判定解答即可．

解答 解：AE∥BF．理由如下：
∵AC⊥AB，（已知）
∴∠CAB=90°，（垂直的定義）
即∠1+∠3=90°，
同理，∠2+∠4=90°，
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠3=∠4，（等角的余角相等）
∴AE∥BF．（同位角相等，兩直線平行）

點(diǎn)評(píng) 此題考查平行線的判定，關(guān)鍵是利用等角的余角相等和平行線的判定方法．