Question

11．已知：BE=CF，AB=CD，∠B=∠C．求證：AF=DE．

Answer 1

分析 求出BF=CE，根據SAS推出△ABF≌△DCE，根據全等三角形的性質推出即可．

解答 證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．